Zadání : Příklad 4
V binomickém rozvoji 
určete člen, který obsahuje x2 . Vypočítejte tento člen.
Řešení :
Pro zopakování : (Kdo to ví přeskočí) Binomický rozvoj je na př.
|
Kombinatorika - binomický rozvoj |
|
Zadání : Příklad 4 V binomickém rozvoji |
|
Řešení : Pro zopakování : (Kdo to ví přeskočí) Binomický rozvoj je na př.
|
|
Řešení zadaného příkladu. Požadovaný k-tý člen má obsahovat x2. Protože oba dva členy obsahují jen jednu proměnnou x, nezajímají nás číselné výrazy, ale jen výrazy obsahující x .Z hlediska řešení této úlohy můžeme napsat Ax2 = Bx2 . Pro k-tý člen budeme moci napsat rovnici
|
Výpočet třetího členu. Použijeme znova vzorec pro Rk avšak dosadíme vedle zadaného n i vypočtené k.Použijeme i konečnou úpravu pro x
|
|
Výsledek : V zadaném binomickém rozvoji výraz x2 obsahuje 3. člen a jeho hodnota je R3 =180.x2 |
